FísicaLab por Prof. Camila
Trigonometria do triângulo retângulo

Do ângulo ao movimento

Entenda seno, cosseno e tangente manipulando um triângulo — e depois veja essas mesmas razões decidirem a velocidade e o deslocamento de um corpo em um plano inclinado.

1. Seno, Cosseno e Tangente

Num triângulo retângulo, cada razão trigonométrica compara dois lados em relação a um ângulo $\theta$.

Seno

Razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

$$\sin\theta = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$$

Cosseno

Razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

$$\cos\theta = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}$$

Tangente

Razão entre o cateto oposto e o adjacente — ou entre seno e cosseno.

$$\tan\theta = \frac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

Laboratório: Triângulo Interativo

Mova o ângulo e o tamanho da hipotenusa e observe como os catetos e as razões mudam.

Ângulo ($\theta$)40°
Hipotenusa ($H$)5.0 m
Cateto oposto:
Cateto adjacente:
$\sin\theta$:
$\cos\theta$:
$\tan\theta$:

2. Aplicação: Movimento no Plano Inclinado

O mesmo $\sin\theta$ e $\cos\theta$ decompõem o peso do corpo e definem sua aceleração, velocidade e deslocamento ao longo do tempo.

Decompondo o peso: $P_x = mg\sin\theta$ (empurra o corpo rampa abaixo) e $P_y = mg\cos\theta$ (pressiona o corpo contra a rampa, gerando atrito $F_{at} = \mu \cdot mg\cos\theta$). A aceleração resultante é $a = g(\sin\theta - \mu\cos\theta)$, e a partir dela: $v(t) = a\,t$ e $s(t) = \tfrac{1}{2}a\,t^2$.

Laboratório: Velocidade e Deslocamento no Tempo

Ajuste ângulo, massa e atrito, depois arraste o controle de tempo para ler $v(t)$ e $s(t)$ em qualquer instante.

Ângulo ($\theta$)30°
Massa ($m$)2.0 kg
Coef. de atrito ($\mu$)0.10
Tempo ($t$)0.0 s
Aceleração ($a$):
Velocidade $v(t)$:
Deslocamento $s(t)$:
Simulado • 10 questões

Trigonometria e Cinemática no Plano Inclinado

Combine o que você explorou nos dois laboratórios acima para responder.